一阶跃迁检测

测量变化：通过高精度测量设备对信号进行采样，检测信号的突变是否超过设定的阈值，以识别阶跃的存在。

傅里叶变换：应用傅里叶变换将信号转化为频域，观察高频分量的增加以识别阶跃变化。

小波变换：使用小波变换进行多尺度分析，定位信号中突变位置和幅度，适合检测非平稳信号中的阶跃。

自相关法：计算信号的自相关函数，分析自相关函数的突变情况，以判断是否存在阶跃变化。

边缘检测算法：借用图像处理中的边缘检测算法（如Sobel算子），识别信号中变化迅速的部分以检测阶跃。

滤波方法：设计高通滤波器以通过阶跃信号的高频分量，滤除低频噪声，从而增强信号中的阶跃变化。

卡尔曼滤波：应用卡尔曼滤波进行递归估计，通过残差序列的分析识别阶跃变化的位置与幅度。

聚类算法：使用K-means等聚类方法对信号样本进行聚类，识别样本间的距离变化以检测阶跃。

核磁共振（NMR）光谱仪：用于研究原子核自旋在外加磁场中跃迁的情况，并测量化学环境的信息。

电子自旋共振（ESR）光谱仪：用于探测未成对电子的自旋跃迁，广泛应用于研究自由基和过渡金属化合物。

光谱分析仪：用于检测分子或原子吸收和发射光子的跃迁，常用于化学分析和结构鉴定。

激光光谱仪：使用激光的高分辨率来研究分子或原子的跃迁，精确测量能级差异。

拉曼光谱仪：通过探测光与物质相互作用后光的频率变化，来分析分子的振动和转动跃迁。