不变点检测

1. 滑动窗口法：通过设定一个固定大小的窗口，连续观察数据流中的值变化，记录窗口内的统计特征并对比相邻窗口，从而检测出不变点。

2. 控制图法：利用统计过程控制图，通过计算样本均值和控制界限，判断样本值是否超出控制界限，以此识别出数据的稳定性和不变点。

3. 移动平均法：计算数据流的移动平均值，观察显著的变化点，通过比较移动平均值与实际值的差异，来检测不变特性。

4. 变点检测算法：应用诸如CUSUM（累积和控制图）或Bayesian change point检测等算法，分析数据序列的突变区域，识别出数据中存在的不变点。

5. 机器学习模型：利用监督或无监督学习的方法，训练模型识别数据特征的变化，通过模型的预测判断数据何时出现不变现象。

不变点检测仪

用于识别数据序列中稳定状态的变化点，帮助分析时间序列数据的趋势和突变。

光谱分析仪

通过对光谱特征的检测，识别环境或物质中的变化及其稳定性，适用于气体、液体或固体样品。

温度传感器

用于持续监测温度变化，确保在不变点区域内的环境条件保持稳定。

振动分析仪

监测设备的振动状况，以识别潜在的故障或异常变化，确保设备运行的稳定性。

图像处理系统

通过对图像的分析，检测和识别出不变的形态结构，有助于产品质量监控。

数据采集系统

实时收集和记录数据，以便后续分析不变点的变化及影响因素，支持决策制定。