周期检测

观察法：通过目视检验数据时间序列图，识别周期性的波动或重复出现的模式，这种方法适用于较简单的周期检测。

傅里叶变换：通过将时间序列转换为频域，分析数据中不同频率分量的幅度，识别其中较强的周期成分，是一种有效的数学工具。

自相关函数分析：通过计算时间序列的自相关函数，识别显著的自相关峰值，指示数据中可能存在的周期性。

季节性分解：将时间序列分解为趋势、季节性、和随机残差，帮助发现明确的周期部分，通常使用加法或乘法模型。

小波变换：类似于傅里叶变换，但小波变换能够提供时间和频率的局部性信息，更适合于处理非平稳信号的周期检测。

谱分析：通过计算并分析时间序列的功率谱，识别哪些频率成分在数据中具有较大贡献，从而推断周期性。

示波器：用于检测和分析电信号的周期、频率和相位，通过显示电压随时间变化的波形来观察信号的周期特性。

频谱分析仪：用于检测信号的频率内容，通过分析信号的频谱分布来识别其周期性成分和频率特征。

信号发生器：用于生成具有特定频率和波形的测试信号，用于校准和测试周期性信号的稳定性和精度。

频率计：用于测量信号的频率，帮助确定信号的周期性特征，通过计数信号的周期来测量其频率。

数据采集系统：用于长时间监测和记录信号的变化，通过采集大量数据进行周期性分析，识别长时间监控中的周期模式。

功率计和模块分析仪：用于测试射频和微波信号的功率及其周期性特征，尤其适用于无线通信和广播信号的周期检测。